Berechnung der maximalen Sichtweite

Da ich mich schon mehrmals gefragt hab, wie weit man theoretisch von einem Gipfel überhaupt schauen kann ..

.. hab ich endlich mal nach Wikipedia geschaut und die Antwort im Artikel “Geometrische Sichtweite” gefunden:
http://de.wikipedia.org/wiki/Sichtweite#Geometrische_Sichtweite

Dort findet sich eine Tabelle mit einigen Beispielen, wobei oberhalb bei der Formel drüber diskutiert wird, dass man ja eigentlich 10% mehr sieht wegen der Lichtkrümmung. Gehen wir also mal von den 10% mehr als Maximum aus, dann findet sich im Wikipedia-Artikel folgende Formel zur Berechnung der Sichtweite:

s = (optische) Sichtweite
h1 = Höhe des einen Objekts
h2 = Höhe des anderen Objekts

s = 3,9 * ( sqr(h1) + sqr(h2) )

Beispiele: Wir befinden uns auf einem Hügel mit einer Höhe von 600m und möchten einen Berg mit 2962m Höhe sehen. Die maximale Entfernung, um das noch sehen zu können, wäre also 3,9 * (sqr(2962) + sqr(600)) = 308 km.

Ist aber sehr theoretischer Natur, weil dazwischen ja nix im Weg stehen darf, und dazwischen eine Stelle sein müsste, die 0m Höhe hätte.

Bin mir jetzt nicht sicher, ob dann diese Folgerung stimmen würde: Wenn wir davon ausgehen, dass das Land zwischen den beiden Objekten nie tiefer als 600m wäre, könnte man dann die 600 einfach jeweils abziehen? Wären dann 190km.

Ein weiteres Beispiel: Alpenpano aus den Südalpen, vom Monte Moro aus, Bergstation ESL aus Frabosa. Dazwischen liegt die sehr tiefe Poebene. Monte Moro ist 1630m hoch.
.. um also einen 2000m hohen Alpengipfel sehen zu können, darf er maximal ca. 330km entfernt sein. Bei 3300m wären es 380km. Die Dolomiten in 380-400km sind also mit ziemlicher Sicherheit nicht sichtbar. Adamello mit 300km Entfernung könnte sich knapp ausgehen.

Drehen wir die Formel doch mal um und machen noch ein anderes Beispiel:

Ich befinde mich auf der Marmolada in einer Höhe von 3200m.
Das Monte Rosa – Massiv hat eine Höhe von ca. 4500m und ist 313km entfernt.
Der Monte Viso hat eine Höhe von ca. 3780m und ist 421km entfernt.

Erst mal will ich wissen, wie hoch das Objekt bei den Entfernungen minimal sein muss, dass ich es überhaupt von der Marmolada aus theoretisch sehen könnte.

h1 = (s/3,9 – sqr(h2) )^2 = (s/3,9 – sqr(3200) )^2

Gibt bei s=313km Entfernung -> 2281m
und bei s=421km Entfernung -> 2640m

D.h. der Monte Rosa würde in 313km Entfernung mit einer Höhe von 2219m sichtbar sein
.. und der Monviso wäre in 421km Entfernung mit 1140m sichtbar.
(Vorausgesetzt wieder, dazwischen wäre das Land teilweise nur 0m hoch.)

Wenn die Berge und Landschaften dazwischen also günstig liegen, sollte beides tatsächlich möglich sein.